命题“若，则（、、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“若

，则

（

、

）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：因为不知道

的正负，所以原命题为假命题，所以其逆否命题也是假命题，同理其逆命题与否命题也是假命题.
点评：原命题与逆否命题互为等价命题，否命题与逆命题互为等价命题，互为等价命题的两个命题同真同假.

核心考点

试题【命题“若，则（、、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A．B．C．D．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出三个命题：
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中真命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在下列结论中：
①若不等式

的解集为

，则

；
②命题

，若

，则

或

的否命题是假命题；
③在

中，

的充要条件是

；
④若非零向量

两两成的夹角均相等，则夹角的大小为

；
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　．

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对于命题

和命题

，“

为真命题”的必要不充分条件是（）

A．为假命题	B．为假命题
C．为真命题	D．为真命题

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有下列叙述
①集合

②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式

对任意正整数

恒成立，则实数

的取值范围是

④对于任意两个正整数

，

，定义某种运算

如下：
当

，

奇偶性相同时，

；当

，

奇偶性不同时，

，在此定义下，集合

.
上述说法正确的是____________

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在平面直角坐标系中，定义

为两点

,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到

两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到

两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

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