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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是            
①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2
答案
①②④
解析

试题分析:由诱导公式,我们根据cosα=cosβ可判断①的真假;根据余弦函数的对称性,可判断②的真假;根据函数奇偶性的定义,可判断③的真假;根据函数周期性可以判断④的真假,进而得到答案.解:若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,或α+β=2kπ,k∈Z,故①不正确;函数y=2cos(2x+)的图象关于(,0)中心对称,故②不正确;由函数f(-x)=cos[sin(-x)]=cos(sinx)(x∈R),故f(x)为偶函数,故③正确;函数y=sin|x|是周期函数,且周期为π,故④不正确.故答案为:①②④
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,三角函数的周期性及其求法,余弦函数的奇偶性,余弦函数的对称性,熟练掌握三角函数的性质是解答本题的关键
核心考点
试题【给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是            。①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2。】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题:
①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,,则
②若锐角
③若
④要得到函数
其中真命题的个数有(   )
A.1B.2C.3D.4

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下列说法中错误的个数是(    )
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“”的否定是“”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“≠3”是“||≠3”成立的充分条件.
A.1B.2C.3D.4

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下列命题正确的是  (  )
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合与集合是同一个集合。
C.自然数集中最小的数是
D.空集是任何集合的子集。

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下列说法错误的是 (  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”

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已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数上的单调增函数.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.
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