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题目
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下列说法错误的是 (  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”

答案
C  
解析

试题分析:A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
对,逆否命题知识将原命题条件与结论交换并加以否定;
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件,对,由x>1可得|x|>1,但由|x|>1得到的是x>1或x<-1;
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题,不对,因为,p且q为假命题时 ,p,q有一为假命题,其即为假命题;
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”对,因为存在性命题的否定是全称命题。故选C
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。存在性命题的否定是全称命题。
核心考点
试题【下列说法错误的是 (  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数上的单调增函数.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.
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给出以下五个命题:①点的一个对称中心
②设回时直线方程为,当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p:“”则
⑤设,则“”是 “” 成立的充分不必要条件.
不正确的是      
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命题“二次方程都有实数解”的否定为               
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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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下列命题中,假命题的个数为(    ).
①对所有正数
②不存在实数,使
③存在实数,使得
A.B.C.D.

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