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题目
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给出命题:已知为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

答案
B
解析

试题分析:原命题“若,则”是真命题.原因:若异号,显然成立;若同号,则均为正数,由均值不等式得.综上原命题为真命题,而互为逆否命题的两个命题同真同假,故它的逆否命题也为真命题.取可得它的逆命题“若,则”是假命题.因为同一命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题,所以它的否命题也为假命题.故选B.
核心考点
试题【给出命题:已知为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是(  )A.3B.2C.1D.0】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出如下四个命题:
①若“”为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③在中,“”是“”的充要条件.
④命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是(     )
A.3B.2C.1D.0

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给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.
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命题:对任意的否定是(  )
A.:对任意
B.:不存在,
C.:存在,
D.:存在,

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命题:对任意的否定是(  )
A.:存在,B.:存在,
C.:不存在,D.:对任意

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“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题,则以下四个命题:⑴的元素都不是P的元素;⑵中有不属于元素;⑶中有的元素;⑷的元素不都是的元素,其中真命题的个数有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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