写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法．可运用公式1+2+3+…+n=n(n+1)2直接计算．第一步______；第二步______；第三步输 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法．可运用公式1+2+3+…+n=

n(n+1)

直接计算．
第一步______；
第二步______；
第三步输出计算的结果．

答案

由条件知构成等差数列，从而前n项和公式求得其值，
求1+2+3+4+5+6+…+100，故先取n=100，再代入计算S=

n(n+1)

．
故答案为：取n=100；计算S=

n(n+1)

．

核心考点

试题【写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法．可运用公式1+2+3+…+n=n(n+1)2直接计算．第一步______；第二步______；第三步输】；主要考察你对算法的概念特点等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面给出了解决问题的算法：
S1 输入x
S2 若x≤1则执行S3，否则执行S4
S3 使y=2x-3
S4 使y=x²-3x+3
S5 输出y
当输入的值为______时，输入值与输出值相等．

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已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积．

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已知n次多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n．
如果在一种算法中，计算x₀^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P₃（x₀）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P_n（x₀）的值共需要______次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P₀（x₀）=a₀．P_n+1（x）=xP_n（x）+a_k+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P₃（x₀）的值共需要6次运算，计算P_n（x₀）的值共需要______次运算．

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我们称正整数n为“好数”，如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数．如6=（110）：为好数，1984=（11111000000）；不为好数，则：
（1）二进制表示中恰有5位数码的好数共有______个；
（2）不超过2012的好数共有______个．

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已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，记f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．设u，v，x，y∈P，且满足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，则有序数组（u，v，x，y）是______．

题型：松江区模拟难度：| 查看答案

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