已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省月考题难度：来源：

已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）= [ ]
A． 0.1358
B． 0.1359
C． 0.2716
D． 0.2718

答案

核心考点

试题【已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

P_n=0
③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线

﹣

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

+a²，g（x）=x³﹣a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

，a]（a＞1），
使得|f（x₁）﹣g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是（）（写出所有正确的命题序号）。

题型：四川省同步题难度：| 查看答案

设随机变量X～N（2，8²），且P{2＜x＜4}=0.3，则P（x＜0）= 　[ ]
A．0.8
B．0.2
C．0.5
D．0.4

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

已知X～N（﹣1，σ²），若P（﹣3≤X≤﹣1）=0.4，则P（﹣3≤x≤1）=（）．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

设两个正态分布

和

的密度函数图像如图，则有

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

若x～N（2，σ²），P（0＜x＜4）=0.8，则P（0＜X＜2）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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