设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x）；给出下列结论：①Φ(0)=；②Φ（x）=1-Φ（-x）；③P（|ξ|＜a）=2Φ（a）-1；④P - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x）；给出下列结论：
①Φ(0)=

；②Φ（x）=1-Φ（-x）；③P（|ξ|＜a）=2Φ（a）-1；④P（|ξ|＞a）=1-Φ（a）
其中正确命题的个数为（　　）

答案

核心考点

试题【设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x）；给出下列结论：①Φ(0)=；②Φ（x）=1-Φ（-x）；③P（|ξ|＜a）=2Φ（a）-1；④P】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：唐山一模难度：| 查看答案

A．1

B．2

C．3

D．4

1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，100），则成绩在120分以上的考生人数约为______．
（注：正态总体N（μ，σ²）在区．间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0，997）

商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N（20，0.2²）（单位kg），任选一袋大米，质量在19.6～20.4kg的概率是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．0.6826

B．0.9544

C．0.9974

D．以上都不是

一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，3²）和N（6，2²），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案？

设随机变量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），则c=（　　）

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A．σ²	B．σ	C．μ	D．-μ
公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，7²）（cm），问车门应设计多高？