举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名,若Φ(2)=0.9772,则此次参赛生总人数约为______. |
设参赛学生的分数为ξ,因为ξ~N(70,100), 由条件知,P(ξ≥90)=1-P(ξ<90)=1-φ(90) =1-Φ ()=1-Φ(2)=1-0.9772=0.228. 这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28%, ∴参赛总人数约为 ≈526(人). 故答案为:526 |
核心考点
试题【举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名,若Φ(2)=0.9772,则此次参赛】;主要考察你对
正态分布等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,δ2),p(ξ≤3)=0.8413,则P(ξ≤1)=______. |
设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)=p,则P(X>-1)=( )A.p | B.1-p | C.1-2p | D.2p | 如果随机变量x服从N(μ,σ2),且Ex=3,Dx=1.则μ=______,σ=______. | 在某次模拟考试中,某校1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(120,100),则该校数学成绩在140分以上的考生人数约为______.(注:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.954) | 皖西七校高三联考中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的理科学生约9458人.某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在前多少名左右?( ) |
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