题目
题型:不详难度:来源:
(1)求正态分布密度函数的解析式;
(2)估计尺寸在72mm~88mm之间的零件大约占总数的百分之几.
答案
解析
解:(1)由于正态曲线在(0,80)上是增函数,在(80,+∞)上是减函数,
所以正态曲线关于直线x=80对称,且在x=80处取得最大值.
因此得μ=80,=,所以σ=8.
故正态分布密度函数的解析式是
(2)由μ=80,σ=8,得
μ-σ=80-8=72,μ+σ=80+8=88,
所以零件尺寸X在区间(72,88)内的概率是0.6826.因此尺寸在72mm~88mm间的零件大约占总数的68.26%.
核心考点
试题【已知某种零件的尺寸X(单位:mm)服从正态分布,其正态曲线在(0,80)上是增函数,在(80,+∞)上是减函数,且f(80)=.(1)求正态分布密度函数的解析式】;主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
①P(-ε<X<0)=P(0<X<ε);
②P(X<0)=0.5;
③已知P(-1<X<1)=0.6826,
则P(X<-1)=0.1587;
④已知P(-2<X<2)=0.9544,
则P(X<2)=0.9772;
⑤已知P(-3<X<3)=0.9974,
则P(X<3)=0.9987.
其中正确的有________(只填序号).
(1)(203,215);(2)(191,227).
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