题目
题型：浙江省模拟题难度：来源：
(Ⅰ)求取出的球的颜色不全相同的概率；
(Ⅱ)记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
答案
；(Ⅱ)ξ的可能取值为1，2，3，
，∴ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
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| 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． (Ⅰ)估计该班百米测试成绩的平均数； (II)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，从该班选出两名同学，求这两名同学百米测试成绩为良好的人数ξ的数学期望； (Ⅲ)若从第一组和第五组的所有学生中随机抽取两名同学，记m，n表示这两位同学的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率。 | |||
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| 某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标达标率为，乙项指标达标率为。规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品。已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元，出现一个次品亏损400元， (Ⅰ)求生产一个零件的平均利润； (Ⅱ)若该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求P(X≥2)及E(X)，D(X)． | |||
| 某投资公司在2010年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为  和 ； 项目二：通信设备，据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为  和 。 (Ⅰ)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由； (Ⅱ)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？ （参考数据，lg2=0.301 0，lg3=0.477 1） | |||
| 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表： | |||
，得到乙公司面试的概率为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若P（X=0）=
，则随机变量X的数学期望E（X）=（ ）。