题目
题型：黑龙江省模拟题难度：来源：
(Ⅰ)估计该班百米测试成绩的平均数；
(II)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，从该班选出两名同学，求这两名同学百米测试成绩为良好的人数ξ的数学期望；
(Ⅲ)若从第一组和第五组的所有学生中随机抽取两名同学，记m，n表示这两位同学的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率。
答案
所以估计该班百米测试成绩的平均数为15.7秒。
(Ⅱ)由直方图知，成绩在[14，16)内的人数为：50×0.16+50×0.38=27(人)，
所以该班成绩良好的人数为27人。
ξ的取值为0，1，2，
，ξ的分布列为
所以ξ的数学期望为
。(Ⅲ)由直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，分别设为x，y，z；
成绩在[17，18]的人数为50×0.08=4人，分别设为A，B，C，D，
若m，n∈[13，14)时，有xy，xz，yz3种情况；
若m，n∈[17，18]时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD6种情况；
若m，n分别在[13，14)和[ 17，18]内时，
共有l2种情况，所以基本事件总数为21种，
事件“|m-n|＞l”所包含的基本事件个数有12种，
∴
。核心考点
试题【某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求生产一个零件的平均利润；
(Ⅱ)若该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求P(X≥2)及E(X)，D(X)．
项目一：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和
； 项目二：通信设备，据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
和
。 (Ⅰ)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(Ⅱ)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据，lg2=0.301 0，lg3=0.477 1）
，得到乙公司面试的概率为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若P（X=0）=
，则随机变量X的数学期望E（X）=（ ）。