用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．
（Ⅰ）分别求ξ和η的期望；
（Ⅱ）规定：若ξ＞η，则甲获胜；否则，乙获胜．求甲获胜的概率． |
（Ⅰ）由题意，ξ～B（4，0.5），η～B（3，0.5），
所以Eξ=4×0.5=2，Eη=3×0.5=1.5…（4分）
（Ⅱ）P(ξ=1)=()4=，P(ξ=2)=()4=，P(ξ=3)=()4=，P(ξ=4)=()4=
P(η=0)=()3=，P(η=1)=()3=，P(η=2)=()3=，
P(η=3)=()3=…（8分）
甲获胜有以下情形：ξ=1，η=0；ξ=2，η=0，1；ξ=3，η=0，1，2；ξ=4，η=0，1，2，3
则甲获胜的概率为P=×+(+)+(++)+×1=．…（13分） |
核心考点
试题【用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．（Ⅰ）分别求ξ和η的期望；（Ⅱ）规定：若ξ＞】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求
（1）他罚球1次的得分X的数学期望；
（2）他罚球2次的得分Y的数学期望；
（3）他罚球3次的得分η的数学期望． |
| 某科目考试有30道题每小题有三个选项，每题2分，另有20道题，每题有四个选项每题3分，每题只有一个答案，某人随机去选答案，则平均能得______分． |
已知随机变量X的分布列是：( )
| X | 4 | a | 9 | 10 | | P | 0.3 | 0.1 | b | 0.2 | 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（ ）| A．2.44 | B．3.376 | C．2.376 | D．2.4 | 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
 ，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为 ，出现1的概率为 ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望Eξ=（ ）
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