一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______. |
由题意知:ξ可取0,1,2, ∵当ξ=0时,表示摸出两球中白球的个数为0, ∴P(ξ=0)===, 当ξ=1时,表示摸出两球中白球的个数为1, ∴P(ξ=1)==, 当ξ=2时,表示摸出两球中白球的个数为2, ∴P(ξ=2)== ∴Eξ=0×+1×+2×=, 故答案为:. |
核心考点
试题【一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.】;主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
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举一反三
设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=______. |
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.求: (1)最多取两次就结束的概率; (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率; (3)取球次数的分布列和数学期望. |
设离散型随机变量X的概率分布如下:则X的数学期望为______. X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | p | 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为______. | 近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望. |
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