题目

题型：不详难度：来源：

摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．

答案

设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
所以，P(ξ=6)=

C 38

C 310

=

7

15

P(ξ=9)=

C 28 C 12

C 310

=

7

15

P(ξ=12)=

C 18 C 22

C 310

=

1

15

Eξ=6×

7

15

+9×

7

15

+12×

1

15

=

39

5

（元）   
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是

39

5

元．