今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：

答案

高一年级

高二年级

高三年级

10人

6人

4人

（I）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件A，则P(A)=

110

210

320

答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为

．…（4分）
（II）解法1：ξ的所有取值为0，1，2，3，4．由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为

．所以…（6分）P(ξ=0)=

(

)0(

)4=

；P(ξ=1)=

(

)1(

)3=

；P(ξ=2)=

(

)2(

)2=

；P(ξ=3)=

(

)3(

)1=

；
P(ξ=4)=

(

)4(

)0=

．…（11分）
随机变量ξ的分布列为：

解析

核心考点

试题【今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（理科加试题）设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数．求ξ的分布列，期望及方差．

甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环内，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布条形图如下图所示，若将频率视为概率，回答下列问题．
（Ⅰ）求甲运动员在一次射击中击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅱ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两运动员各射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分布列及Eξ．

已知随机变量X的分布列如表，随机变量X的均值E（X）=1，则x的值为（　　）

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热门考点

0.4

袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取球的编号之和．
（Ⅰ）求X的概率分布；
（Ⅱ）求X的数学期望与方差．

已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=

，则Dη=______．