小王有一天收到6位好友分别发来的1，2，2，3，3，4条短信，当天他从这6位好友中任取3位的短信阅读，并且只阅读已选取的好友的全部短信．
（1）求小王当天阅读的短信条数ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的数学期望． |
（1）设好友A发3条短信，B发2条短信，C发2条短信，D发3条短信，E发3条短信，F发4条短信，
若只阅读好友A、B、C的短信，ξ=5；
若只阅读A、B、D或A、B、E或A、C、D或A、C、E三位好友的短信，ξ=6；
若只阅读A、B、F或A、C、F或B、C、D或B、C、F或A、D、F三位好友的短信，ξ=7；
若只阅读B、C、F或、A、D、F或B、D、E或A、E、F或C、D、E三位好友的短信，ξ=8；
若只阅读B、D、F或C、D、F或B、E、F或C、E、F三位好友的短信，ξ=9；
若只阅读D、E、F三位好友的短信，ξ=10．
故ξ=5，6，7，8，9，10．
（2）由（1）知：
p（ξ=5）=，p（ξ=6）==，p（ξ=7）==，p（ξ=8）==，p（ξ=9）==，p（ξ=10）=，
∴ξ的分布列为
| ξ | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | P | | | | | | |
核心考点
试题【小王有一天收到6位好友分别发来的1，2，2，3，3，4条短信，当天他从这6位好友中任取3位的短信阅读，并且只阅读已选取的好友的全部短信．（1）求小王当天阅读的短】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
某地区试行中考考试改革，在九年级学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入高中继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测试，假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生在前两次测试中至少有一次通过的概率；
（Ⅱ）假定该生通过其中2次测试，则结束测试，否则继续测试直至判定他能否升入高中继续学习时停止，且最多参加完4次测试，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望． | | 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率． | 某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为，，；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为，，．
（1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη． | 某位收藏爱好者鉴定一批物品中的每一件时，将正品错误地坚定为赝品的概率为，将赝品错误地坚定为正品的概率为．已知这批物品一共4件，其中正品3件，赝品1件
（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；
（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数为X的分布列及期望． | 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX． |
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