题目
题型:不详难度:来源:
(1)求闯第一关成功的概率;
(2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望.
答案
大于2的有两种情况,
∴闯第一关成功的概率p=
1 |
2 |
(2)记事件“抛掷n次正四面体,这n次面朝下的数学之和大于2n”为事件An,
则P(A1)=
1 |
2 |
抛掷两次正四面体面朝下的数字之和的情况如图所示:
∴P(A2)=
10 |
16 |
5 |
8 |
设抛掷三次正四面体面朝下的数字依次记为:x,y,z,
考虑x+y+z>8的情况,
当x=1时,y+z>7有1种情况,
当x=2时,y+z>6有3种情况,
当x=3时,y+z>5有6种情况,
当x=4时,y+z>4有10种情况,
∴P(A3)=
1+3+6+10 |
43 |
5 |
16 |
由题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,
P(X=0)=P(
. |
A1 |
1 |
2 |
P(X=1)=P(A1
. |
A2 |
1 |
2 |
3 |
8 |
3 |
16 |
P(X=2)=P(A1A2
. |
A3 |
1 |
2 |
5 |
8 |
11 |
16 |
55 |
256 |
P(X=3)=P(A1A2A3)=
1 |
2 |
5 |
8 |
5 |
16 |
25 |
256 |
∴X的分布列为: