甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

答案

核心考点

试题【甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

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甲

乙

（1）甲的平均分

x甲

（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7，
乙的平均分

x乙

（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7．
（2）甲的方差S甲2=

[（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；
乙的方差S乙2=

[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²]=1.2．
（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人的射击的平均水平相当，
又S甲2＞S乙2，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为

和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为

，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

若随机变量X的分布列如下表，则E（X）=（　　）

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在（x+1）⁹的二项展开式中任取2项，p_i表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，要从中摸出两个球．
（Ⅰ）采取放回抽取方式，求摸出两球颜色恰好不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽取方式，记摸得白球的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求它的期望和方差．（方差Dξ=

i=1

pi•(ξi-Eξ)2）

食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）
（2）设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．