题目
题型:不详难度:来源:
(1)若用ξ表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),试求随机变量的分布列及;
(2)设的取值从小到大依次为数列是首项为1,公差为的等差数列,设,当时,求的值。
答案
解析
当ξ=5m与ξ=11m时的概率为P5=P11=当ξ=6m与ξ=10m时的概率为P6=P10=
当ξ=7m与ξ=9m时的概率为P7=P9=
当ξ=8m时的概率为P8= ∴ξ的分布列为:
ξ | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
P |
∴Eξ=
(2)依题意S=a1×+a2×+…+a7×,又S= a7×+ a6×+…+a1×
∴2S=(a1+a7)×+(a2+a6)×+…+(a7+a1) ×
∵{an}是等差数列,∴a1+a7=a2+a6=a3+a5=…= a7+a1
∴2S=(a1+a7)×(+++…+)
=(a1+a7)即S= (10分)
由(1) Eξ=8,又∵a1=1,∴d= (12分)
核心考点
试题【(本题满分12分)有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根(每根钢管附有不同的编号),现随意抽取4根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的),再】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率;(3)在第三环节中,就每道题而言,丙选手选择哪类题目得分的期望值更大.
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布与数学期望.
2008年为山东素质教育年,为响应素质教育的实施,某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).现统计了该校100名学生参加活动的情况,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求这些学生参加活动的人均次数;
(2)从这些学生中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(3)从这些学生中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是.
(I)求甲恰好投篮3次就通过的概率;
(II)设甲投篮投中的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E.
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