题目

题型：不详难度：来源：

某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.
（1）求每生产一台合格仪器的概率；
（2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望；
（3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

答案

（1）（2）见解析（3）22.2万元

解析

（1）设“生产一台仪器合格”为事件A，则
（2）每月生产合格仪器的数量可为3，2，1，0，则


所以的分布列为：

	3	2	1	0
P

 
∴的数学期望
 
（3）该厂每生产一件仪器合格率为，
∴每台期望盈利为（万元）
∴该厂每月期望盈利额为万元