在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数

的期望和方差．

答案

解析

可能取的值为1，2，3，4，5·················· 1分

······················ 6分
∴

的分布列为

	1	2	3	4	5
P	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

由定义知：

················ 10分

············· 12分

核心考点

试题【在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

随机变量

的分布列如下：

其中

成等差数列，若

，则

的值是 ;

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下列说法中正确的是（）

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热门考点

A．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值

B．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平

C．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平

D．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

（本小题满分10分）
某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：

地区	地区A	地区B	地区C	地区D
试卷数	20	15	5	10

（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为

，求随机变量

的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）上海世博会举办时间为2010年5月1日～10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者，某高校有l3人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所所学院（这5所学院编号为1～5号），人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。
（1）求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。

本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为

，男球迷选择巴西队的概率为

，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望