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题目
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(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所所学院(这5所学院编号为1~5号),人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。
(1)求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率;
(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。
答案
(1)
(2)的分布列为

0
1
2
3





的数学期望=
解析
(1)“这3人所在学院的编号正好成等比数列”记为事件A,
“这3人都来自1号学院”记为事件A1
“这3人都来自2号学院”记为事件A2
“这3人分别来自1号、2号、4号学院”记为事件A3
∴P(A1)=P(A2)=           ……………………………………………2分
P(A3)=" "              …………………………………………5分
∴P(A)= P(A1)+P(A2)+P(A3)=  
∴这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率是         ……………6分
(2)设这3人中中英文讲解员的人数为,则=0,1,2,3
P(=0)=,P(=1)=,       …………………………8分
P(=2)=,P(=3)=,      …………………………10分
的分布列为

0
1
2
3





的数学期望=…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
本题满分10分)2010年6月11日,第十九届世界杯在南非拉开帷幕.比赛前,某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜,每位球迷可从四支球队中选出一支球队,现有三人参与竞猜
(1)若三人中每个人可以选择任一球队,且选择各个球队是等可能的,求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率;
(2)若三人中有一名女球迷,假设女球迷选择巴西队的概率为,男球迷选择巴西队的概率为,记x为三人中选择巴西队的人数,求x的分布列和期望
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某篮球运动员罚球命中率为0.8,命中得1分,没有命中得0分,则他罚球1次的得分X的方差为(   )
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A.0.18B.0.20C.0.14D.0.16
(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82  81  79  78  95  88  93  84 
乙 92  95  80  75  83  80  90  85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望
某射击运动员在四次射击中分别打出了9,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是   ▲   
设随机变量服从B(6,),则P(ξ=3)的值是                             ( )
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A.B.C.D.