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题目
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(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82  81  79  78  95  88  93  84 
乙 92  95  80  75  83  80  90  85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望
答案

X的分布列为:
X
0
1
2
3
P




故EX= 
解析
解:(1)作出茎叶图如图:(略)
(2)派甲参赛比较合适,理由如下:

所以甲的成绩比较稳定,派甲参赛比较合适。
(3)记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,

随机变量X的可能取值为0,1,2,3,且
所以
所以X的分布列为:
X
0
1
2
3
P




故EX= 
核心考点
试题【(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82  81  79  78  95  88  】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
某射击运动员在四次射击中分别打出了9,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是   ▲   
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设随机变量服从B(6,),则P(ξ=3)的值是                             ( )
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A.B.C.D.
(本小题满分12分)
某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是,甲、丙两人都答错的概率是,乙、丙两人都答对的概率是,规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.
(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;
(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
3
3
3
3
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
2
2
4
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
2
4
4
2
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  )
A.B.C.D.

(本小题满分12分)
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是.设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记产品价格在一年内的下降次数为,对该项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元.求投资该项目十万元,一年后获得利润的数学期望及方差.