题目
题型:不详难度:来源:
2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D
两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作 | K | D | ||
得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
概率 |
动作 | K | D | ||
得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
概率 |
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一
名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
答案
理由如下:选择甲系列最高得分为100+40=140>118,可能获得第一名;而选择乙系列最
高得分为90+20=110<118,不可能获得第一名. ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A,“该运动员完成D动作得40分”为事件B,
则P (A)=,P (B)=. …………4分
记“该运动员获得第一名”为事件C,依题意得
P (C)=P (AB)+==.
该运动员获得第一名的概率为.…………6分
(II)若该运动员选择乙系列,X的可能取值是50,70,90,110, …………7分
则P (X=50)==,
P (X=70)==,P (X=90)==,
P (X=110)==. …………9分
X的分布列为:
X | 50 | 70 | 90 | 110 |
P |
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分) 2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
①获国家高中数学联赛一等奖(保送录取,联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔);
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线(只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格);
③高考分数达到该大学录取分数线(该大学录取分数线高于一本分数线).
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学,他计划:若获国家高中数学联赛一等奖,则保送录取;若未被保送录取,则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试.
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9,通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5,通过自主招生考试的概率是0.8,高考分数达到一本分数线的概率是0.6,高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3.
(I)求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望;
(II)求这名同学被该大学录取的概率.
A.1 | B. | C.2 | D. |
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当放回记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
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