已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的期望Eξ为 (　 )

A．8/9

B．3/5

C．2/5

D．1/3

答案

解析

对称轴x="-b/2a" <0 ∴ ab>0即a,，b同号
ξ的分布列

ξ	0	1	2
P(ξ)

E（ξ）=0×

+1×

+2×

核心考点

试题【已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差DX=

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对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

参加次数	0	1	2	3
人数	0.1	0．2	0.4	0.3

根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数

在区间

，

内有零点”的事件为

，求

发生的概率

；
(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

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为了拓展网络市场，腾讯公司为

用户推出了多款

应用，如“

农场”、“

音乐”、“

读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“

使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从

农场、

音乐、

读书中任意选择一项，他们选择

农场的概率都为

；选择

音乐的概率都为

；选择

读书的概率都为

；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择

读书的总人数为随机变量

,求随机变量

的分布列及数学期望

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（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。

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甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求：（12分）
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数

的数学期望.

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