题目
题型:不详难度:来源:
(1)求质点P恰好返回到A点的概率;
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中,用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数,求ξ的数学期望.
答案
(2) Eξ=2×+3×+4×=.
解析
(2)由(1)得随机变量ξ的值为2,3,4,分别求出对应的概率,根据期望公式计算得Eξ
(1)投掷一次正方体玩具,每个数字在上底面出现都是等可能的,其概率为P1==.
只投掷一次不可能返回到A点;若投掷两次质点P就恰好能返回到A点,则上底面出现的两个数字应依次为:(1,3)、(3,1)、(2,2)三种结果,其概率为P2=()2×3=;
若投掷三次质点P恰能返回到A点,则上底面出现的三个数字应依次为:(1,1,2)、(1,2,1)、(2,1,1)三种结果,其概率为P3=()3×3=;
若投掷四次质点P恰能返回到A点,则上底面出现的四个数字应依次为:(1,1,1,1).其概率为P4=()4=.
所以,质点P恰好返回到A点的概率为:P=P2+P3+P4=++=. 6分
(2)由(1)知,质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种情况,且ξ的可能取值为2,3,4,
则P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=4)=,
所以,Eξ=2×+3×+4×=.
核心考点
试题【如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
表1:男生身高频数分布表
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
频数 | 2 | 5 | 13 | 13 | 5 | 2 |
身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
频数 | 1 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
(Ⅱ)估计该校高一学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.
ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(4分)
(2)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响,预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数的分布列和均值.(8分)
A.32 | B.16 | C.8 | D.20 |
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