题目

题型：不详难度：来源：

在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：

	科目甲	科目乙	总计
第一小组	1	5	6
第二小组	2	4	6
总计	3	9	12

现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．

答案

（1）（2）的分布列为
的数学期望 

解析

试题分析：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件，
“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件.由于事 件、相互独立，
且,   .  4分
所以选出的4人均选科目乙的概率为
   6分
（2）设可能的取值为0,1,2,3.得
,  ,，
… 9分
的分布列为
∴的数学期望        12分
点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键