题目

题型：不详难度：来源：

抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)随机变量的数学期望为.

解析

试题分析：（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件，则
. 所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.      
(Ⅱ）随机变量的可能取值为.
，
，
，
.   
随机变量的分布列为：

因为，
所以随机变量的数学期望为.    
点评：本题考查等可能事件概率的计算，关键是根据题意，正确列举基本事件空间，得到其包含基本事件的数目．