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题目
题型:不详难度:来源:
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.

假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
答案
(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定
解析

试题分析:(Ⅰ)由频率和为1可求的值。(Ⅱ)从图中可以得到击中目标靶的环数不低于8环的概率,队员甲进行三次射击属于独立重复事件,符合二项分布。可根据独立重复事件概率公式求其概率,再根据数学期望公式求其期望值,也可用二项分布列的数学期望公式求其期望值。(Ⅲ)甲队员的射击成绩较集中、波动较小,相对稳定。
试题解析:解:(Ⅰ)由上图可得,
所以.                                                 3分
(Ⅱ)由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为
                                      4分
由题意可知随机变量的取值为:0,1,2,3.                        5分
事件“”的含义是在3次射击中,恰有k次击中目标靶的环数不低于8环.
                   8分
的分布列为

所以的期望是.       10分
(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定.                               13分
核心考点
试题【根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.假设每名队员每次射击相互独立.(Ⅰ)求上图中的值;(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
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为随机变量,从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,=0,当四点不共面时,的值为四点组成的四面体的体积.
(1)求概率P(=0);
(2)求的分布列,并求其数学期望E ().
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多选题是标准化考试的一种题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案.在一次考试中有5道多选题,某同学一道都不会,他随机的猜测,则他答对题数的期望值为        
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某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.
(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.
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某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求 的分布列及数学期望E.
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