题目
题型:不详难度:来源:
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
答案
解析
解:(1)由题设可知Y1和Y2的分布列分别为
Y1 | 5 | 10 |
P | 0.8 | 0.2 |
Y2 | 2 | 8 | 12 |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
V(Y1)=(5-6)2×0.8+(10-6)2×0.2=4;
E(Y2)=2×0.2+8×0.5+12×0.3=8,
V(Y2)=(2-8)2×0.2+(8-8)2×0.5+(12-8)2×0.3=12.
(2)f(x)=V+V
=2V(Y1)+2V(Y2)
=[x2+3(100-x)2]
=(4x2-600x+3×1002),
当x==75时,f(x)=3为最小值.
核心考点
试题【A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%P0.80.2 X22%8%12%P0.20.50.3(】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
赞成 | 反对 | 无所谓 | |
农村居民 | 2100人 | 120人 | y人 |
城镇居民 | 600人 | x人 | z人 |
(1)现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“反对”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,按每组3人分成两组进行深入交流,求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.
甲公司某员工A | | 乙公司某员工B | ||||||||||||
3 | 9 | 6 | 5 | 8 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| | | | | | 0 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | | |
甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
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