| 2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分别是9：11、11：8、11：7，已知马琳与王皓的水平相当，比赛实行“七局四胜”制，即先赢四局者胜，求（1）王皓获胜的概率； （2）比赛打满七局的概率．（3）记比赛结束时的比赛局数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
（1）在马龙先前三局赢两局的情况下，王皓取胜有两种情况．第一种是王皓连胜三局；第二种是在第四到第六局，王皓赢了两局，第七局王皓赢．在第一种情况下王皓取胜的概率为()3=；在第二种情况下王皓取胜的概率为为()3×=，王皓获胜的概率+=；（3分）
（2）比赛打满七局有两种结果：马龙胜或王皓胜．记“比赛打满七局，马龙胜”为事件A，则P（A）=()3×=；记“比赛打满七局，王皓胜”为事件B，则P（B）=()3×=；因为事件A、B互斥，所以比赛打满七局的概率为P（A）+P（B）=．（7分）
（3）比赛结束时，比赛的局数为5，6，7，则打完五局马龙获胜的概率为×=；打完六局马琳获胜的概率为()2×=，王皓取胜的概率为()3=；比赛打满七局，马龙获胜的概率为()3×=，王皓取胜的概率为为()3×=；所以ξ的分布列为
| ξ | 5 | 6 | 7 | | P（ξ） | | | |
核心考点
试题【2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分别是9：11、11：8、11：7，已知马琳与王皓的水平相当，比赛实行“七局四胜”制，即先赢四局者】；主要考察你对 独立重复试验等知识点的理解。 [详细]举一反三
某一试验中事件A发生的概率为p，则在这样的n次独立重复试验中，A的对立事件恰好发生k次的概率是（ ）| A．1-pk | B． | | C．（1-p）k | D． | 在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格．某考生会回答5道题中的2道题．求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格或及格以上的概率是多少？ | | 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是______． | 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望． | 某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（I ）若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
（II）若该公司发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，分别求出该商家抽出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这批产品的概率． |
|
|
