题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)这是一个独立重复试验,比赛进行局结束,且乙比甲多得分,只能是前两局乙胜一局,3,4局乙连胜,根据独立重复试验从而求出,值得注意的是,做这一类题,一定分析清楚,否则容易出错;(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,只能取值,不能为3,5,分别求出的取值为的概率,列分布列,从而求出数学期望,易错点为的取值不正确,导致分布列错误。
试题解析:(Ⅰ)由题意知,乙每局获胜的概率皆为.比赛进行局结束,且乙比甲多得分即头两局乙胜一局,3,4局连胜,则.
(Ⅱ)由题意知,的取值为.则 , ,所以随机变量的分布列为
核心考点
试题【我校社团联即将举行一届象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
第一小组 | 1 | 5 | 6 |
第二小组 | 2 | 4 | 6 |
总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
(1)求第4局甲当裁判的概率;
(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
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