题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
答案
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
解析
试题分析:(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率,由题意小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,可设第一次参加测试就合格的概率为,则小李四次测试合格的概率依次为,而他直到第二次测试才合格的概率为,即,解得或,又因为他第一次测试合格的概率不超过,可舍去;(Ⅱ)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望,小李10月份参加测试的次数为,则,小李四次考核每次合格的概率依次为,根据相互独立事件同时发生的概率,得到分布列和期望.
试题解析:(Ⅰ)设小李四次测试合格的概率依次为:
a, a+, a+, a+(a≤), (2分)
则(1-a)(a+)=,即,
解得(舍), (5分)
所以小李第一次参加测试就合格的概率为; (6分)
(Ⅱ)因为P(x=1)=, P(x=2)=,P(x=3)=,
P(x=4)=1-P(x=1)-P(x=2)-P(x=3)=, (8分)
则x的分布列为
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
所以,
即小李10月份参加测试的次数x的数学期望为. (12分)
核心考点
试题【某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求第4局甲当裁判的概率;
(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
;
;
;
…………
(1)由以上规律,请写出第个等式并证明;
(2)随机变量,求证:.
| 做不到“光盘” | 能做到“光盘” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P(K2k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
①据中央电视台新闻联播报道,下周内在某网站下载一次数据,电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在这一周内,某电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为X;②某射手射击击中目标的概率为p,设每次射击是相互独立的,从开始射击到击中目标所需要的射击次数为X;③某射手射击击中目标的概率为p,设每次射击是相互独立的,射击n次命中目标的次数为X;④位于某汽车站附近有一个加油站,汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6,国庆节这一天有50辆汽车开出该站,假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的,去该加油站加油的汽车数为X.
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