题目
题型:不详难度:来源:
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)若甲乙两小组各进行2次试验,设试验成功的总次数为,求的期望.
答案
解析
试题分析:(1)“三次试验中至少两次试验成功”是指三次试验中,有2次试验成功或3次试验全部成功,先计算出2次与3次成功的概率,相加即可得到所要求的概率;(2)根据题意,乙小组在第四次成功前,共进行了6次试验,其中三次失败三次成功,且恰有两次连续失败,从而先确定共有多少种情况,进而由概率乘法公式进行计算即可得到答案;(3)先确定的所有可能取值,然后由相互独立事件的概率乘法公式计算出各种取值的概率,列出分布列,进而由公式求出的数学期望即可.
试题解析:(1)甲小组做了三次实验,至少两次试验成功的概率为
4分
(2)根据乙小组在第四次成功前共有三次失败,可知乙小组共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,所以各种可能的情况数为种,所以所求的概率为.
(3)由题意的取值为0,1,2,3,4
9分
故的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
核心考点
试题【“蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
大于40岁 | 16 | | |
小于等于40岁 | | 12 | |
合计 | | | 40 |
(1)请将列联表补充完整;
(2)已知大于40岁患心肺疾病市民中,经检查其中有4名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这16名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
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