| 统计推断，当______时，有95%的把握说事件A与B有关；当______时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的、 |
当k＞3.841时，就有95%的把握说事件A与B有关，
当k≤2.076时认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的．
故答案为：k＞3.841，k≤2.076 |
核心考点
试题【统计推断，当______时，有95%的把握说事件A与B有关；当______时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的、】；主要考察你对
独立重复试验与二项分布等知识点的理解。
[详细]举一反三
为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调 查，得到了如下的列联表：
| 喜爱文学 | 不喜爱文学 | 合计 | | 男生 | 10 | 15 | 25 | | 女生 | 20 | 5 | 25 | | 合计 | 30 | 20 | 50 | 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | | 频道 | 2 | | 10 | 15 | | 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） | | 频数 | 15 | x | 3 | 1 | 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | | 男生 | 20 | 5 | 25 | | 女生 | 10 | 15 | 25 | | 合计 | 30 | 20 | 50 | 为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.P(ξ=0)=•P(η=0)
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表
| 感染 | 未感染 | 总计 | | 没服用 | 20 | 30 | 50 | | 服用 | x | y | 50 | | 总计 | M | N | 100 | 为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 | | 频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
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