甲型H1N1流感传染性很强,假设在人群中的感染率为20%.现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗,疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射,最后结果为无一人感染.疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射,最后结果为有一人感染.你认为这两种疫苗哪个更有效? |
设事件A=“8人注射无一人感染”,B=“25人注射有1人感染”. 假设疫苗Ⅰ无效,P(A)=0.88=0.168,A发生的可能性较大,没有充足的证据说明疫苗Ⅰ有效. 假设疫苗Ⅱ无效,P(B)=25×0.2×0.824=0.024,B是一个小概率事件,依据小概率原理,认为B在一次试验中是不会发生的,但现在竟然发生了,和统计原理相违背,从而否定假设,认为疫苗Ⅱ有效. |
核心考点
试题【甲型H1N1流感传染性很强,假设在人群中的感染率为20%.现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗,疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射,最后结果为无一人感染.疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射】;主要考察你对
独立重复试验与二项分布等知识点的理解。
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举一反三
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:
| 理科 | 文科 | 男 | 13 | 10 | 女 | 7 | 20 | 某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027111047-24818.png) (Ⅰ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | 甲班 | a=______ | b=______ | 50 | 乙班 | c=24 | d=26 | 50 | 合计 | e=______ | f=______ | 100 | 随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动.某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,如图为其等高条形图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027111043-30521.png) ①绘出2×2列联表; ②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大? | 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主. (1)根据以上数据完成2×2列联表:
| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | 50岁以下 | | | | 50岁以上 | | | | 合计 | | | | 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. P(x2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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