题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
答案
(Ⅰ)记A表示事件:再赛2局结束比赛,
A=A3·A4+B3·B4,由于各局比赛结果相互独立,
故P(A)=P(A3·A4+B3·B4)=P(A3·A4)+P(B3·B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52。
(Ⅱ)记B表示事件:甲获得这次比赛的胜利,
因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中,甲先胜2局,
从而B=A3·A4+B3·A4·A5+A3·B4·A5,
由于各局比赛结果相互独立,
故P(B)=P(A3·A4)+P(B3·A4·A5)+P(A3·B4·A5)
=P(A3)P(A4)+P(B3)P(A4)P(A5)+P(A3)P(B4)P(A5)
=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648.
核心考点
试题【甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。
(I)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.
(Ⅰ)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试,甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率;
(Ⅲ)工厂规定:工人连续2次没通过测试,则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率。
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