某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为

，第二次参加考试合格的概率为

，第三次参加考试合格的概率为

，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.
（1）求小李第一次考试即通过的概率P；
（2）求小李参加考核的次数ξ分布列。

答案

解: （1）P=

（2）由已知ξ可取1,2,3,4 P=(ξ=1)=

P(ξ=2)=

P(ξ=3)=

P(ξ=4)=

∴ξ的分布列为

。

核心考点

试题【某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛．如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数．求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的数学期望；
（3）“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率．

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是

．同样也假定D受A，B，C感染的概率都是

．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，某地公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数ξ的分布列及其均值．

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用

表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出

的分布列，并求

的数学期望．

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

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