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题目
题型:不详难度:来源:
设随机变量ξ的概率分布如表所示:
求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);
(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.魔方格
答案
(1)根据所给的分布列可知
1
4
+
1
3
+m+
1
12
=1

∴m=
1
3

∴P(ξ<1)=0
P(ξ≤1)=P(ξ=1)=
1
4

P(ξ<2)=P(ξ≤1)=P(ξ=1)=
1
4

P(ξ≤2)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=
1
4
+
1
3
=
7
12

(2)根据所给的分布列和第一问做出的结果,
得到P(X)=
1
4
,(x≤1)
P(X)=
7
12
,(1<X≤2)
P(X)=
11
12
,(2<x≤3)
p(X)=1,(X≥3)
核心考点
试题【设随机变量ξ的概率分布如表所示:求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
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①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;
②长江上某水文站观察到一天中的水位X;
③某超市一天中的顾客量X.
其中的X是连续型随机变量的是(  )
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A.①B.②C.③D.①②③
一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望.
随机变量ξ的分布列为
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ξ01x
P
1
5
p
3
10
一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是(n=1,2,3,…).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,则P(X≤10)=(  )
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A.B.
C.
D.以上均不对