题目
题型:湖北难度:来源:
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.
答案
(Ⅰ)ξ的所有可能取值为0,1,2,3,4
分布列为:
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∴Eξ=0×
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(Ⅱ)由Dη=a2Dξ,得a2×2.75=11,即
a=±2.又Eη=aEξ+b,所以
当a=2时,由1=2×1.5+b,得b=-2;
当a=-2时,由1=-2×1.5+b,得b=4.
∴
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核心考点
试题【袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若Eη=
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求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);
(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.
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