某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．付款方式分1期分3期分3期分4期分5期 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．

答案

付款方式

分1期

分3期

分4期

分5期

频数

（1）由

100

=0.4，得a=40，
∵10+20+a+20+b=100，∴b=10
记分期付款的期数为ξ，依题意得
P（ξ=1）=

100

=0.1，P（ξ=2）=

100

=0.2，P（ξ=3）=

100

=0.4
P（ξ=4）=

100

=0.2，P（ξ=5）=

100

=0.1
则“购买该品牌汽车的3为顾客中至少有1位采用3期付款”的概率
P（A）=

×0.4²×0.6+

×0.4×0.6²=0.72．
（2）因为η的可能取值为1，1.5，2
P（η=1）=P（ξ=1）=0.1，P（η=1.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.6
P（η=2）=P（ξ=4）+P（ξ=5）=0.3
列表如下：

核心考点

试题【某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．付款方式分1期分3期分3期分4期分5期】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

1.5

0.1

0.6

0.3

一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为

．
（1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望．

设离散性随机变量X的分布列为

题型：不详难度：| 查看答案

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是

．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为X，对该项目每投资十万元，X取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

已知离散型随机变量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，则a=______，b=______．

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热门考点

-1

移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为

，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．