8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球，记取出白球的个数为X．（1）求X的分布列；（2）求P(X+1X-1-2≥0)． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球，记取出白球的个数为X．
（1）求X的分布列；
（2）求P(

X+1

X-1

-2≥0)．

答案

（1）随机变量X 所有的可能取值为2，3，4，则有
p(X=2)=

，p(X=3)=

，p(X=4)=

，
由此X的分布列为：

核心考点

试题【8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球，记取出白球的个数为X．（1）求X的分布列；（2）求P(X+1X-1-2≥0)．】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

若离散型随机变量ξ的分布列为

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9c²-c

3-8c

已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ）求概率P （X=

）；
（Ⅱ）求数学期望E （X ）．

6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（　　）

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A．取到产品的件数

B．取到正品的件数

C．取到正品的概率

D．取到次品的概率

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

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女生	15	30	m