当前位置:高中试题 > 数学试题 > 离散型随机变量及其分布列 > 某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者,20名学生的名额分配为高一12人,高二6人,高三2人.(1)若从20名学生中选出3人做为组长...
题目
题型:不详难度:来源:
某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者,20名学生的名额分配为高一12人,高二6人,高三2人.
(1)若从20名学生中选出3人做为组长,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;
(2)若将4名教师随机安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
答案
(1) ;(2)详见解析.
解析

试题分析:(1)从高一12人中选出1人,从高二和高三共8人中选出2人的事件为A,,计算得到结果;(2)每位教师选择高一年级的概率均为,并且相互独立,X的所有取值为0,1,2,3,4.,,,然后列出随机变量X的概率分布列,利用,或是利用二项分布的期望公式,得出结果.随机变量的概率,分布列,期望还是高考的重点内容,属于基础题型,
试题解析:(1)解:设 “他们中恰好有1人是高一年级学生” 为事件

所以恰好有1人是高一年级学生的概率为.           4分
(2)解:X的所有取值为0,1,2,3,4.           6分
由题意可知,每位教师选择高一年级的概率均为,         7分
所以


随机变量X的分布列为:
X
0
1
2
3
4
P





                                                           12分
所以.     13分
核心考点
试题【某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者,20名学生的名额分配为高一12人,高二6人,高三2人.(1)若从20名学生中选出3人做为组长】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的;若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金;若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其他区域,则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则参与了促销活动.

(1)求顾客甲中一等奖的概率;
(2)记X为顾客甲所得的奖金数,求X的分布列及其数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
(1)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(  )
A.0B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设随机变量X的概率分布为
X
1
2
3
4
P

m


则P(|X-3|=1)=     .
题型:不详难度:| 查看答案
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=   .
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.