题目

题型：同步题难度：来源：

甲、乙两人相约12：00～13：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20min后便离去，试求两人会面的概率。

答案

解：在平面上建立如图所示的直角坐标系，
直线x=60，直线y=60，x轴、y轴围成一个正方形区域G，
设甲12时x分到达会面地点，乙12时y分到达会面地点，
这个结果与平面上的点（x，y）对应，
于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应，
由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相等的，
因此，试验属于几何概型。
当且仅当甲、乙两人到达会面地点的时间差不超过20min 时，
甲、乙两人能会面，即|y-x|≤20，
因此，图中的阴影区域g就表示“甲、乙两人能会面”，
容易求得g的面积为60²-40²=2000，G的面积为3600，
由几何概型的概率计算公式，
“甲、乙两人能会面”的概率P=。