在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）

A．

B．1-

C．

D．1-

答案

本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V₁=

π×13=

2π

“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为2³-

2π

，
则点P与点O距离大于1的概率是

23-

2π

=1-

．
故答案为：1-

．

核心考点

试题【在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）A】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

记函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足

y≥0

y≤x

y≤2-x.

的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为______．

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从区间（0，1）内任取两个数，则这两个数的和小于

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A．

B．

C．

D．