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题目
题型:不详难度:来源:
设P(x,y)是坐标平面内的一个动点,满足:0≤x≤1,0≤y≤1,求事件|x-y|≤
1
3
发生的概率.
答案
如图,(2分)
满足条件0≤x≤1,0≤y≤1的点P(x,y)在正方形内(2分)
事件|x-y|≤
1
3
发生,则点P(x,y)落在两直线y=x±
1
3
之间(2分)
正方形的面积为1,
落在两直线之间部分的面积为
5
9

∴所示的概率为
5
9
(2分)
核心考点
试题【设P(x,y)是坐标平面内的一个动点,满足:0≤x≤1,0≤y≤1,求事件|x-y|≤13发生的概率.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?
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已知三个正数a,b,c满足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是从1,2,3,4,5中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是从区间(0,1)内任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率.
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已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
2
5
附近,那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______.
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若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.
(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率?
(2)试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率.
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以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
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