如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（　　）

A．2.2

B．2.4

C．2.6

D．2.8

答案

根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，
则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为600个，
设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，
∴落在阴影部分的概率P（A）=

600

1000

，解得S=2.4．
故选B．

核心考点

试题【如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（　　）A．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为______．

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两人相约在7：30到8：00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7：30到8：00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大______．

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a₁是[0，1]上的均匀随机数，a=（a₁-0.5）*2，则a是区间______上的均匀随机数．

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已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点．在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|＜

的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-bx+1，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列举出所有的数对（a，b），并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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