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题目
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已知实数ab满足x1x2是关于x的方程x2-2xba+3=0的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析
由题意基本事件空间可视为Ω,可用面积为16的正方形面积作为事件的几何度量,其中0<x1<1<x2,令f(x)=x2-2xba+3,满足故0<x1<1<x2成立对应事件可表示为A,作出不等式组表示的平面区域,由几何概型可知所求概率等于两不等式组表示的平面区域面积之比,即P(A)=,故选A
核心考点
试题【已知实数a,b满足x1,x2是关于x的方程x2-2x+b-a+3=0的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为mn,则图形Ω面积的估计值为(  )
A.B.C.D.

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由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆,向该三角形区域内随机投一个点,该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t),则(  )
A.P′(t)>0 B.P′(t)<0C.P′(t)=0 D.P′(t)符号不确定

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在区间[-π,π]内随机取两个数分别为ab,则使得函数f(x)=x2+2axb2+π2有零点的概率为(  )
A.1-B.1-C.1-D.1-

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任取实数,则满足的概率为(    )
A.B.C.D.

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在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M,则AM<1的概率为___
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