在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则＜的概率为 . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则

＜

的概率为 .

答案

解析

试题分析：由题知

，

，则建立直角坐标系，令横轴为

，纵轴为

，作出矩形区域

死心再作出区域

，由面积比可得概率为

．故应填

核心考点

试题【在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则＜的概率为 .】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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设点

是区域

内的随机点，函数

在区间

上是增函数的概率为______.

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记集

和集

表示的平面区域分别为

.若在区域

内任取一点

，则点

落在区域

的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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如图，在一个长为

，宽为2的矩形OABC内，曲线

与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是。

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自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

	CD段	EF段	GH段
堵车概率
平均堵车时间 (单位：小时)		2	1

经调查发现，堵车概率

在

上变化，

在

上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计

段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．

堵车时间（单位：小时）	频数
[0,1]	8
(1, 2]	6
(2, 3]	38
(3, 4]	24
(4, 5]	24

（1）求

段平均堵车时间

的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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