题目
题型:0117 期中题难度:来源:
(1)求A和B;
(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且xB},P(E)为x取自A-B的概率,P(F)为x取自A∩B的概率,解答下面问题:
①当a=-3,b=2时,求P(E),P(F)的值;
②设a,b,x均为整数时,写出a与b的三组值,使P(E)=,P(F)=。
答案
∴a<0,
配方,得,
由,
∴。
(2)①,;
②要使,,
可以使(1)A中有3个元素,A-B中有2个元素,A∩B中有1个元素,则a=-4,b=2;
(2)A中有6个元素,A-B中有4个元素,A∩B中有2个元素,则a=-7,b=3;
(3)A中有9个元素,A-B中有6个元素,A∩B中有3个元素,则a=-10,b=4。
核心考点
试题【已知二次函数(t∈R)有最大值且最大值为正实数,集合,集合B={x|x2<b2}。(1)求A和B;(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且xB},P(E)】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的概率;
(2)记ξ为某一排列中满足ai=i(i=1,2,3,4,5)的个数,求ξ的分布列和数学期望。
B.6
C.7
D.8
(Ⅰ)设(i,j)表示甲乙抽到的牌的数字,(如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3)),请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由。